Les schémas électriques

Comment représenter ce qu'il se passe dans les atomes ? Comment représenter une tension ? Un courant ? Une résistance ? Des conventions ont été adoptées et des normes existent pour représenter les circuits électriques ou électroniques.\( \newline\)

En génie électrique, nous nous intéressons à communiquer ou de transférer l’énergie d’un point à un autre. Pour ce faire, nous interconnectons des appareils électriques. Cette interconnexion est appelé circuit électrique et chaque composant du circuit est appelé élément du circuit électrique. .\( \newline\)

Tout circuit est constitué : \(\newline\)

  • D'un générateur de tension (continu ou alternatif)

  • D'un actionneur qui transforme l'énergie électrique (lampe, résistance chauffante ...)

  • De fils pour interconnecter le tout

  • De composants divers et variés (résistances, bobinages , condensateurs, diodes, transistors, etc ...)

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Le but de ce câblage est d'assurer des exigences fonctionnelles attendues par le client. Pour bien répondre à la demande des clients l'ingénieur (ou l'ingénieure !), le technicien (la technicienne !), doivent maîtriser les divers composants leur intérêt, leur limite, leurs qualités, leur défauts. \(\newline\)

Ci-contre est représenté une résistance à la norme européenne IEEE. Pour indiquer une tension on place généralement un flêche partant du potentiel le plus bas (-) au potentiel le plus haut (+). \(\newline\)

\(U =V_a - V_b\)est un tension électrique, donc une différence de potentiel électrique. Le potentiel se trouve en un seul point, mais la tension se trouve entre deux potentiels.\( \newline\)

Une pile ou un accumulateur peut se représenter de cette manière. Dans un récepteur, le courant I lui se déplacera du potentiel le plus haut vers le potentiel le plus bas. Par contre dans un générateur comme une pile le courant le courant I lui se déplacera du potentiel le plus bas vers le potentiel le plus haut car c'est justement le rôle du générateur d'accélérer les électrons dans le conducteur.

Rappelons que la tension est par définition l'énergie nécessaire pour déplacer 1 coulomb de charges soit \(U = {{dW} \over {dQ}}\) . \(\newline\)

Nous pouvons ici écrire la loi d'ohm qui précise que \(~U_R = R \cdot I ~\)ou les variantes \(R = {{U_R} \over I} \)et \(I ={ {U_R} \over R}\). \(\newline\)

Pour la puissance dissipée dans cette résistance \(U = {{dW} \over {dQ}}\) en multipliant par \(I = {{dQ} \over {dt}}\) on obtient \(P = U \cdot I = {{dW} \over {dQ}} \cdot {{dQ} \over {dt}} = {{dW} \over {dt}}\).\( \newline\)

Exercice résolu

Le circuit ci-dessus est constitué de deux nœuds (A et B). Au nœud A la quantité de charges doit rester constante.\( \newline\)

Ainsi l'équation du nœud A s'écrira:\( -I_1 -I_2 -I_3 = 0\) . Pourquoi - ? Parce que chaque courant qui quitte le nœud est négatif, s'il entre dans le nœud il est positif. \(\newline\)

L'équation du nœud B s'écrira:\(~ I_1 + I_2 + I_3 = 0\) . \(\newline\)

On remarque que le nœud B est symétrique par rapport au nœud A.

Il nous faut rajouter la loi d'ohm pour les trois résistances. Ainsi le système d'équations devient :

  • \(~ I_1 + I_2 + I_3 = 0\)

  • \(V_1 - 5 = 2 \cdot I_1\)

  • \(V_1 = 8 \cdot I_2\)

  • \(V_1 - -3 = 4\cdot I_3\)

Nous avons quatre inconnues et quatre équations. \(\newline\)

Ainsi \({{V_1 - 5} \over 2 } +{{V_1} \over 8}+{{V_1 +3} \over 4} = 0\) et \({{V_1} \over 2 } +{{V_1} \over 8}+{{V_1} \over 4} = {{5} \over 2 } - {{3} \over 4}\) donc\( {{4 \cdot V_1} \over 8} +{{ V_1} \over 8}+{{2 \cdot V_1} \over 8} = {{10} \over 4} - {{3} \over 4}\) et \({{7 \cdot V_1} \over 8} = {{7} \over 4} = {{14} \over 8}\) ainsi \(V_1 = 2\) volts. \(\newline\)

Calculons les intensités des courants :

  • \(I_1 = {{2-5} \over 2} ={{-3} \over 2} A ={{-12} \over 8} A \).

  • \(I_2 = {{2} \over 8} A\) .

  • \(I_3 = {{2--3} \over 4} ={{5} \over 4} A = {{10} \over 8} A\).

On retrouve bien \(~ I_1 + I_2 + I_3 = 0\) mais\(~ I_1 \)est négatif, ce qui signifie que l'on s'est trompé de sens ! En effet\(~I_1\) est le courant du générateur , il devrait donc être dans le même sens que la tension du générateur car il est fourni par ce dernier. \(\newline\)